CONSTRUÇÃO DE FIGURA GEOMÉTRICA UTILIZANDO O WINPLOT

Trabalhando com o WINPLOT

A construção desta casinha foi realizada com o auxílio do programa winplot. Este programa é uma ferramenta pedagógica que serviu para mostrar a construção de figuras geométricas. Desta forma, podemos observar que ocorreu uma interdisciplinaridade entre as disciplinas de Matemática e Informática.
Hoje estamos vivendo na era da tecnologia e as crianças já possuem o contato com essa tecnologia desde os seus primeiros anos de vida, por isso o professor tem que adequar-se a disciplina à tecnologia para despertar o interesse do aluno e facilitar o aprendizado.
Neste exemplo da construção da casinha trabalhamos a geometria plana tais como: as coordenadas, segmentos de reta e ponto, com isso ele pode aprender de uma forma eficaz, pois visualizou a teoria na prática.
Agora você pode tentar fazer esta construção em sua casa usando as coordenadas abaixo:

segment (0, 5)  (-3, 3)

segment  (0,5)  (3, 3)

segment (-3, 3)  (-3, 0)

segment (3,3)  (0, 3)

segment  (3,0 )  (3,3)

segment (0, 3)  (-3, 3)

segment  (0, 5)  (10, 5)

segment(10, 5) (13, 3)

segment  (13, 0) (13, 3)

segment (-1, 0) (-1, 2)

segment (1,0) (1, 2)

segment (-1, 2) (0, 2)

segment (1, 2) (0, 2)

segment (0,2) (0,0)

segment (8, 1) (8,2)

segment (8,1) (10, 1)

segment  (8,2) (10, 2)

segment (10, 2) (10, 1)

segment  (9, 2) (9, 1)

segment (6, 9)  (4,9)

segment (6, 9 ) (8, 9)

segment (8, 9 )  (8, 10)

segment (8, 9 ) ( 9, 10)

segment (4, 9 )  (3, 10)

segment  (4, 9 ) ( 3, 8)

segment ( -3, 0) (3, 0)

segment (3, 0) (13, 0)

(x, y)  (-10, 9)

segment (-10, 9) (-10, 7)

segment (-10, 9) (-10, 10)

segment (-10, 9) (-13, 8)

segment (-10, 9) (-12, 10)

segment (-10, 9) (-9, 12)

Sucessos e boa sorte!!!




Publicado pelo grupo os Euclidianos

Expectativas quanto a elaboração de um blog!!!

Expectativas...

 

    As minhas expectativas quanto a fazer o blog superou algumas barreiras, pois é uma ferramenta de fácil acesso, porém nunca tinha imaginado que iria para um laboratório de informática, para que pudessemos fazer um blog com o intuito de levar informações matemáticas para as pessoas.

    Pude perceber também que o conteúdo a ser postado no blog, devi seguir um direcionamento onde possamos perceber que a cada postagem estamos agradando os nossos leitores, em específico, pessoas que se dedicam ao ensino da Matemática.

    Outro fator importante, é que a utilização do blog para o ensino da matemática é um recurso pedagógico de suma importância para o aprendizado, pois favorece ao aluno que está fazendo o blog uma experiência com uma ferramenta nova que propicia no aprofundamento da tecnologia, e para os leitores uma fidelidade caso o assunto seja de total interesse.

    Para tanto, posso concluir que a união entre o blog e o ensino da matemática se relacionam com a atualidade, pois abrangem uma dinâmica favorável para a motivação dos alunos em aprendizagem.

Publicado por: Alexandre da Silva

 

Expectativas da Criação do Blog

   A minha expectativa de criar um blog com formato educativo foi superada, pois consegui alcançar não só a sala de aula, mas expectadores e alunos de vários lugares.
Nunca imaginei criar um blog e nem sabia para que servia, mas após conhecer achei muito interessante porque vi que poderia ajudar as pessoas a compreender melhor alguns assuntos da matemática como cálculo de área por meio da divulgação de conceitos, curiosidades e exercícios resolvidos.
O blog como ferramenta  tecnológica pedagógica é muito importante porque proporciona o conhecimento além das paredes da escola, a qual todos podem aprender um pouco mais sobre o assunto independente de onde estiver.
Além disso, proporciona a quebra de barreiras do medo da matemática que em sala de aula é muito evidente, o blog faz parte de um geração voltada para a tecnologia que passou a fazer parte do cotidiano de todos, por isso o conhecimento passou a ser mais acessível e o aluno que não conseguiu entender o que o professor explicou em sala de aula tem a oportunidade de buscar no blog uma forma mais simples de compreender o assunto.
As informações sobre cálculo de área e a Geometria Plana somente na teoria se torna um aprendizado mecânico, a qual o aluno esquece com o tempo, o blog mostra por meio de animações a formação de uma figura plana, desta forma, ele conseguirá visualizar como é que obtém a fórmula da área de determinada figura plana.
A exploração de um blog ou da internet de forma geral, proporciona ao aluno a compreensão de modo eficaz de determinado assunto, desta forma,sendo uma metodologia de ensino inovadora para buscar e ampliar o conhecimento da humanidade.


Postado: por Amanda de Lima

 

O Blog atendeu minhas expectativas, porque é uma ferramenta muito eficaz como recurso pedagógico. Através dessa ferramenta, podemos desenvolver atividades, tanto dentro como fora de sala de aula, podendo assim trabalhar com os alunos. Podemos e também despertar a curiosidade de outras pessoas que tem interesse em querer aprender matemática de maneira fácil, simples porem divertida,
Através do Blog podemos atingir um numero muito grande de pessoas, podendo assim interagir e discutir várias maneiras diferentes de solucionar problemas matemáticos e através dessas trocas poder desenvolver outros métodos, soluções de como resolver problemas matemáticos saindo dos métodos convencionais e ultrapassados. Podemos aplicar o processo de sala de aula invertida, onde o aluno vai entender o por que de ele esta estudando determinado conteúdo, fazendo-o se interessar cada vez mais pela matéria. Sem o rigor de cumprir horários rígidos estabelecidos pela metodologia educacional tradicional. Isso favorece ao aluno, pois ele pode fazer suas atividades escolares com horários mais flexíveis.

Paulo Rogério Azevedo.

O blog atendeu minhas expectativas, pois nele consigo demonstrar através de ilustrações o por que dos cálculos serem  feitos de uma determinada forma, nele mostrei para meu colegas, por que a área de um triângulos e base vezes altura dividido por dois, isso se deve pois de juntarmos dois triângulos iguais vamos formar sempre um retângulos e como a área do retângulo e calculada multiplicando a base pela altura, quando vamos calcular a área do triângulo é só dividirmos por dois, uma vez que um retângulo e formado sempre por dois triângulos iguais. E como penso que para gostar de matemática o aluno não pode ficar com dúvidas sobre a matéria, então por que não saná-las?  Assim sendo essa ferramenta facilita através de visualizações uma maior compreensão do assunto que se esta discutindo dentro de sala de aula, saindo do abstrato para o concreto.



Jorge Ricardo G. Coelho.

Euclides e suas obras

Euclides de Alexandria e suas obras

   Foi um autor prolífico. De sua vida, porém, conhecemos muito pouco, além das cerca de quinze obras, entre as comprovadamente suas e as que lhe são atribuídas. Destas, seis sobreviveram até nossos dias. Nascido entre a comunidade grega do Egito, Euclides revolucionou a matemática com apenas uma obra, que também garantiu seu nome para a posteridade como pai da geometria: este livro é conhecido como Elementos, ou Elementos da Geometria.

Em grego, o título original é “Stoicheia” - Στοιχεῖα. O texto foi elaborado por volta do ano 300 a.C., muito provavelmente escrito sobre vários rolos de papiro, a forma convencional que os livros assumiam na Antiguidade. Acredita-se que os Elementos estava entre os mais lidos da lendáriaBiblioteca de Alexandria.

Importante lembrar que o conteúdo de Elementos é o resultado do conhecimento acumulado por milhares de anos pelos povos da Mesopotâmia, Egito, assimilados e aperfeiçoados pelos gregos (hoje, por exemplo, é pacífico que o teorema que leva o nome de Pitágoras já era conhecido no Egito). O mérito de Euclides reside no cuidado com os temas, bem como a preocupação em demonstrar os mais simples conceitos e prová-los, seguindo fielmente os princípios do método científico, conjunto de passos que todo cientista segue até hoje para comprovar qualquer tese. O método científico é mais uma concepção surgida entre os gregos, e o primeiro a adotá-lo teria sido Demócrito de Abdera. Tamanha objetividade faz com que o livro seja até hoje o texto fundamental para as aulas de geometria nas escolas. As definições de ponto, reta, ângulo, triângulo, etc. são todas tiradas diretamente do livro de Euclides.

Distribuídos entre esses treze volumes estão 465 proposições. Os seis primeiros volumes abordam a geometria plana; os quatro primeiros trazem conhecimento vindo certamente do período jônico, em especial da escola Pitagórica:

• Livro 1 - triângulos, retas paralelas e o teorema de Pitágoras.
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• Livro 2 - álgebra geométrica.
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• Livro 3 – trata do círculo e circunferência.
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• Livro 4 - polígonos regulares inscritos e circunscritos.
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• Livro 5 - é um estudo geométrico das proporções, derivado dos ensinamentos de Eudoxo de Cnido (390 a.C. - 338 a.C.), astrônomo, matemático e filósofo.
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• Livro 6 - lida com proporções, similaridades entre polígonos. A origem deste conteúdo é ignorada.

Os três livros seguintes tratam da teoria dos números, e vieram provavelmente da escola Pitagórica

• Livro 7 – traz divisibilidade, números primos, algoritmo de Euclides para encontrar o máximo divisor comum, mínimo múltiplo comum.
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• Livro 8 - proporções da teoria dos números e sequencias geométricas.
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• Livro 9 - aplica os resultados dos dois livros anteriores; traz também a soma de uma série geométrica, e a construção de números pares perfeitos.
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• Livro 10 – dedicado aos comprimentos de segmentos de reta incomensuráveis (irracionais) com um segmento de reta dado.  São conhecimentos atribuídos a Teeteto de Atenas (c. 417 a.C. – 369 a.C.).

Finalmente, os três últimos capítulos tratam da geometria espacial ou tridimensional.

• Livro 11 - construções no espaço e paralelepípedos, conhecimentos do período jônico.
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• Livro 12 - “Método de Exaustão”, prismas, cones e esferas, conhecimentos atribuídos a Eudoxo de Cnido.
• 
  
• Livro 13 - lida com os poliedros regulares, da teoria de Teeteto de Atenas.

            DISPONÍVEL EM: <http://www.infoescola.com/livros/elementos-obra-de-euclides-de-alexandria/>. Acesso em: 06 out. 2016

Publicado por ALEXANDRE DA SILVA

Cálculo da Área do Triângulo

Postado por GILMAR

Pitagoras

                              Quando falamos sobre Pitagoras pensamos sempre em

Mas por que isso ocorre? Isso ocorre pois num triangulo retângulo o calculo o calculo dos lados é feito pela soma de áreas de quadrados:

Exemplo: Se somarmos a área do quadrado "a" e a área do quadrado "b" vai dar a área do quadrado "c", se diminuirmos a área do quadrado "c" da área do quadrado "a" vai dar a área do quadrado "b" e assim sucessivamente, depois para sabermos o valor do lado, é só extrair a raiz quadrada da área encontrada. Segue explicação gráfica de como isso funciona.

Publicado por Jorge Coelho.

Exercícios de Área

1. Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m.

 É só multiplicar um lado pelo outro.

6,45 m

        6,45 m

Resolução:

6,45 m x 6,45 m = 41, 6025 m2

R = 41,6025 m2

2. Vamos calcular a área de uma praça retangular, em que o comprimento é igual a 50 m e sua largura mede 35,6 m.

É só multiplicar um lado pelo outro.

35,6m

   50 m

Resolução:

50 m x 35,6 m = 1780m2

R = 1780m2

3. Calcule a área de um retângulo, em que a base mede 34 cm e sua altura mede a metade da base.

É só multiplicar um lado pelo outro.

17cm

 34 cm

Resolução:

34 cm x  17 cm = 578 cm2

R = 578 cm2

4. É necessário um certo número de pisos de 25 cm x 25 cm para cobrir o piso de uma cozinha com 5 m de comprimento por  4 m de largura. Cada caixa tem 20 pisos. Supondo que nenhum piso se quebrará durante o serviço, quantas caixas são necessárias para cobrir o piso da cozinha?

Resolução:

Cada piso mede 25 cm de lado, cada caixa tem 20 pisos. O piso mede 5 m por 4 m.

transformando na mesma unidade de metros para centimetros.

4 m = 400 cm

5 m = 500 cm

25 cm x 25 cm =  625 cm2  

área do tijolo (piso)

cada caixa 20 tijolos (pisos)

625 x 20 = 12.500 cm2    (cada caixa)

400 cm x 500 cm = 200.000 cm2  

área total a ser coberta pelos (tijolos) pisos

200.000 : 12.500 = 16 caixas

R= 16 caixas.

5. Quantos metros de tecido, no mínimo, são necessários para fazer uma toalha para uma mesa que mede 300 cm de comprimento por 230 cm de largura?           

Resolução:

Transformando em metros.

300 cm = 3 m

230 cm = 2,3 m

Você pode transformar em metros após efetuar a multiplicação, é só fazer a divisão por 10000.
3 m x 2,3 m = 6,90m2

R=6,90m2

Postado por Amanda de Lima

Curiosidades sobre triângulos

Quando ensinamos aos nossos alunos que o calculo da área de um triângulo é Base x Altura dividido por 2, eles sempre questionam o porque disso.
Na verdade é assim pois o calculo da área do quadrado ou retângulo é base vezes altura e se juntarmos 2 triângulos iguais sempre teremos um quadrado ou retângulo, pois isso temos que dividir por dois, segue abaixo figuras mostrando como isso ocorre.

Postado por Jorge Coelho

Figuras Planas (Euclidianas)

Definição de Geometria Plana

A geometria plana ou euclidiana é a parte da matemática que estuda as figuras que não possuem volume.

A geometria plana também é chamada de euclidiana, uma vez que seu nome representa uma homenagem ao geômetra Euclides de Alexandria, considerado o “pai da geometria”.

Curioso notar que o termo geometria é a união das palavras “geo” (terra) e “metria” (medida); assim, a palavra geometria significa a "medida de terra".

Conceitos de Geometria Plana

Alguns conceitos são de suma importância para o entendimento da geometria plana, a saber:

Ponto

Conceito adimensional, uma vez que não possui dimensão. Os pontos determinam uma localização 

e são indicados com letras maiúsculas.

Reta

A reta, representada por letra minúscula, é uma linha ilimitada unidimensional (possui o comprimento como dimensão) e pode se apresentar em três posições:

• horizontal
• vertical
• inclinada

Dependendo da posição das retas, quando elas se cruzam, ou seja, possuem um ponto em comum, são chamadas de retas concorrentes.

Por outro lado, as que não possuem ponto em comum, são classificadas como retas paralelas.

Postado pelo grupo

Bibliografia:
https://www.todamateria.com.br/geometria-plana/

Definição e Fórmulas

Você sabe o que é Área?

Área é a medida de uma superfície.

Vamos aprender como calcular a área de algumas Figuras Planas

1.      Quadrilátero

É uma figura plana que possui todos os lados iguais.

  

A letra h representa a medida da altura (heigtht - que significa altura em inglês) que e a letra b representa a medida da base do quadrado (a base se escreve da mesma forma em inglês).

A área do quadrado, retângulo ou paralelogramo é calculada multiplicando-se a base pela altura, tal como na fórmula abaixo:

2.      Triângulo

    É um polígono de três lados.

A letra h representa a medida da altura (heigtht - que significa altura em inglês) que e a letra b representa a medida da base do triângulo (a base se escreve da mesma forma em inglês).

A área do triângulo é o valor da medida da base que multiplica o valor da medida da altura e divide por 2, tal como na fórmula abaixo:

3.      Losango

      Losango é um paralelogramo, cujas medidas dos lados são iguais e as diagonais são perpendiculares entre si. Ao decompor esta figura, você obtém quatro triângulos retângulos congruentes (iguais).

A área do losango é o valor da medida da diagonal maior que multiplica o valor da medida da diagonal menor e divide por 2, tal como na fórmula abaixo:

4.      Trapézio

        É uma figura que possui dois lados paralelos, correspondentes às suas bases uma maior e outra menor.

A área do trapézio é o valor da medida da base maior + a base menor que multiplica o valor da medida da altura e divide tudo por 2, tal como na fórmula abaixo:

 5.      Hexágono

É uma figura plana formada por 6 lados iguais, caso seja regular pode ser decomposto por 6 triângulos equiláteros.

           

A área do hexágono é igual a soma das áreas de 6 triângulos equiláteros (iguais), tal como na fórmula abaixo:

Postado pelo grupo

Fonte:

BONJORNO,José, Roberto;GIOVANNI, Ruy, José; Jr,Giovanni,Ruy, José. Matemática Fundamental: Uma nova abordagem. vol. único. São Paulo: FTD, 2011.

Disponível em :<https://www.google.com.br/search?> . Acesso em : 01.set.

Disponível em:http://www.matematicadidatica.com.br/. Acesso em: 08.set.