Os Euclidianos: setembro 2016

quinta-feira, 22 de setembro de 2016

Pitagoras

Quando falamos sobre Pitagoras pensamos sempre em

Mas por que isso ocorre? Isso ocorre pois num triangulo retângulo o calculo o calculo dos lados é feito pela soma de áreas de quadrados:

Exemplo: Se somarmos a área do quadrado "a" e a área do quadrado "b" vai dar a área do quadrado "c", se diminuirmos a área do quadrado "c" da área do quadrado "a" vai dar a área do quadrado "b" e assim sucessivamente, depois para sabermos o valor do lado, é só extrair a raiz quadrada da área encontrada. Segue explicação gráfica de como isso funciona.

Publicado por Jorge Coelho.

Exercícios de Área

1. Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m.

É só multiplicar um lado pelo outro.

6,45 m

6,45 m

Resolução:

6,45 m x 6,45 m = 41, 6025 m2

R = 41,6025 m2

2. Vamos calcular a área de uma praça retangular, em que o comprimento é igual a 50 m e sua largura mede 35,6 m.

É só multiplicar um lado pelo outro.

35,6m

   50 m

Resolução:
50 m x 35,6 m = 1780m2

R = 1780m2

3. Calcule a área de um retângulo, em que a base mede 34 cm e sua altura mede a metade da base.

É só multiplicar um lado pelo outro.


17cm


34 cm

Resolução:

34 cm x 17 cm = 578 cm2

R = 578 cm2

4. É necessário um certo número de pisos de 25 cm x 25 cm para cobrir o piso de uma cozinha com 5 m de comprimento por 4 m de largura. Cada caixa tem 20 pisos. Supondo que nenhum piso se quebrará durante o serviço, quantas caixas são necessárias para cobrir o piso da cozinha?

Resolução:

Cada piso mede 25 cm de lado, cada caixa tem 20 pisos. O piso mede 5 m por 4 m.

transformando na mesma unidade de metros para centimetros.

4 m = 400 cm

5 m = 500 cm

25 cm x 25 cm = 625 cm2

área do tijolo (piso)

cada caixa 20 tijolos (pisos)

625 x 20 = 12.500 cm2    (cada caixa)

400 cm x 500 cm = 200.000 cm2

área total a ser coberta pelos (tijolos) pisos

200.000 : 12.500 = 16 caixas

R= 16 caixas.

5. Quantos metros de tecido, no mínimo, são necessários para fazer uma toalha para uma mesa que mede 300 cm de comprimento por 230 cm de largura?

Resolução:

Transformando em metros.

300 cm = 3 m

230 cm = 2,3 m

Você pode transformar em metros após efetuar a multiplicação, é só fazer a divisão por 10000.
3 m x 2,3 m = 6,90m2

R=6,90m2

Postado por Amanda de Lima

Curiosidades sobre triângulos

Quando ensinamos aos nossos alunos que o calculo da área de um triângulo é Base x Altura dividido por 2, eles sempre questionam o porque disso.
Na verdade é assim pois o calculo da área do quadrado ou retângulo é base vezes altura e se juntarmos 2 triângulos iguais sempre teremos um quadrado ou retângulo, pois isso temos que dividir por dois, segue abaixo figuras mostrando como isso ocorre.

Postado por Jorge Coelho

quinta-feira, 1 de setembro de 2016

Figuras Planas (Euclidianas)

Definição de Geometria Plana

A geometria plana ou euclidiana é a parte da matemática que estuda as figuras que não possuem volume.

A geometria plana também é chamada de euclidiana, uma vez que seu nome representa uma homenagem ao geômetra Euclides de Alexandria, considerado o “pai da geometria”.

Curioso notar que o termo geometria é a união das palavras “geo” (terra) e “metria” (medida); assim, a palavra geometria significa a "medida de terra".

Conceitos de Geometria Plana

Alguns conceitos são de suma importância para o entendimento da geometria plana, a saber:

Ponto

Conceito adimensional, uma vez que não possui dimensão. Os pontos determinam uma localização

e são indicados com letras maiúsculas.

Reta

A reta, representada por letra minúscula, é uma linha ilimitada unidimensional (possui o comprimento como dimensão) e pode se apresentar em três posições:

horizontal

vertical

inclinada

Dependendo da posição das retas, quando elas se cruzam, ou seja, possuem um ponto em comum, são chamadas de retas concorrentes.

Por outro lado, as que não possuem ponto em comum, são classificadas como retas paralelas.

Postado pelo grupo

Bibliografia:
https://www.todamateria.com.br/geometria-plana/

Definição e Fórmulas

Você sabe o que é Área?

Área é a medida de uma superfície.

Vamos aprender como calcular a área de algumas Figuras Planas

1. Quadrilátero

É uma figura plana que possui todos os lados iguais.

A letra h representa a medida da altura (heigtht - que significa altura em inglês) que e a letra b representa a medida da base do quadrado (a base se escreve da mesma forma em inglês).

A área do quadrado, retângulo ou paralelogramo é calculada multiplicando-se a base pela altura, tal como na fórmula abaixo:

2. Triângulo

É um polígono de três lados.

A letra h representa a medida da altura (heigtht - que significa altura em inglês) que e a letra b representa a medida da base do triângulo (a base se escreve da mesma forma em inglês).

A área do triângulo é o valor da medida da base que multiplica o valor da medida da altura e divide por 2, tal como na fórmula abaixo:

3. Losango

Losango é um paralelogramo, cujas medidas dos lados são iguais e as diagonais são perpendiculares entre si. Ao decompor esta figura, você obtém quatro triângulos retângulos congruentes (iguais).

A área do losango é o valor da medida da diagonal maior que multiplica o valor da medida da diagonal menor e divide por 2, tal como na fórmula abaixo:

4. Trapézio

É uma figura que possui dois lados paralelos, correspondentes às suas bases uma maior e outra menor.

A área do trapézio é o valor da medida da base maior + a base menor que multiplica o valor da medida da altura e divide tudo por 2, tal como na fórmula abaixo: